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Connecting Arts, Religion and Sciences - Philosophy of Development

A modern Middle Way in Institutions and  Private Life  (in English and German)

Metaphilosophie

Klassische Philosophie und damit auch die Metaphilosophie genannte Philosophie der Philosophie selber geschahen früher nach den strengen Regeln der rationalen Logik, in der klare Fallunterscheidungen getroffen wurden, was im Grunde eine Schwarz-Weiß-Malerei war. Die moderne fuzzy Logik lässt auch Zwischenwerte zwischen dualen Eckpunkten (Gegenpolen) zu und vermittelt so ein weiteres Bild, welches in etwa der Hinzunahme von bunten Farben entspricht.

Der in den Naturwisenschaften übliche Übergang von drei auf vier Dimensionen (Raum und Zeit) beschränkt sich nicht nur auf die Naturbeschreibung, sondern muss auch für die weitere Ansprüche erhebende Philosophie als Ganzes (also sowohl die sprachgebundene klassische als auch die eventuell mit Symbolen oder Operatoren arbeitende Naturphilosophie) große Bedeutung haben, zunächst aber für die benutzte Mathematik.

Die klassische Mathematik der Funktionen (Algebra) dient zur Bechreibung von Veränderungen in Zeit und Raum, welche somit immer Grenzen beinhalten, die respektiert werden müssen, und welche vorzugsweise Wachstum genannt werden.. Die neue Mathematik der Fraktale kann dagegen Übergänge zwischen Generationen beschreiben, welche von Grenzen unabhängig und im eigentlichen Sinn als Entwicklung zu bezeichnen sind.

Im Grunde müssen vier Dimensionen generell gelten, also auch für die klar von der so definierten Entwicklung zu trennenden Evolution der Arten, und schließlich auch für kulturelle und als humanistisch angesehene Bereiche. Die dort anstehenden Fragen verwenden vorzugsweise den Begriff der Kategorie, der im Wesentlichen dem naturwissenschaftlichen Begriff der Dimension gleichwertig und somit gleichsam ein dualer Gegenpol zu diesen sein sollte.



Ausführlicher Text


Philosophie ist oder hat ein vages Wesen. Wenn wir uns nach Art der Journalisten fragen, wer oder was wie oder warum wo oder wann von ihrem Wesen tangiert wird oder in ihr Wesen eindringen könne, kommen wir auf schwankenden Boden und sind nicht unbedingt fähig, uns an diesem Punkt in die luftigen Höhen der Liebe zur Weisheit zu erheben, welche doch nach den griechischen sprachlichen Wurzeln möglicherweise besagtes Wesen ausmachen und in einem allerdings fraglichen Maße seine Definition liefern soll.

Hinter den sechs genannten Fragewörtern verbergen sich wohlbekannte philosophische Ausrichtungen. Wer oder was beinhaltet vor allem die Auseinandersetzungen zwischen idealistischen und materialistischen Positionen, wie oder warum diejenigen in moralischen Kategorien, und wo oder wann betrifft naturwissenschaftliche Bereiche.

Durchgängig können jeweils zwei Möglichkeiten geboten werden, zwischen denen eine schwierige Entscheidung getroffen werden müsste. Im täglichen Leben neigen wir dazu, grundlegende philosophische Fragen umgehen zu wollen, ohne uns über die tiefer liegenden Gründe klar zu sein. Theoretische Ansätze gehen auf ebenso unbegründbare Axiomatik zurück, und in der Praxis führt die Philosophie zunehmend ein reduziertes Dasein im Schatten anderer Disziplinen. Je moderner deren Ausrichtung ist, umso deutlicher kommt dies zum Ausdruck, am meisten in den heutigen Naturwissenschaften, die sie entweder nur noch zum Umreißen der Basis der einzelnen Fachgebiete oder nur noch in Vergangenheits- oder Zukunftsbetrachtungen dulden, d.h. bei historischen Themen oder in Sciencefiction.

Das für paarweise Gegenüberstellungen von Positionen gebrauchte Wort ?oder? provoziert mit seiner absoluten Logik die Frage, ob die Positionen diskret sind oder im Sinne von fuzzy Logik Eckpunkte eines dazwischen liegenden mehr oder weniger kontinuierlichen Überganges bilden. Vorwiegend wurden zunächst diskrete Wahlmöglichkeiten betrachtet, welche in neuerer Sicht jedoch einer Beschränkung auf Schwarz-Weiß-Malerei gleichkommen und entsprechend der Zulassung von Grautönen oder gar Farben durch detailliertere Darstellungen ersetzt wurden. Ohne dass eine strenge, nämlich logische Beweisführung möglich wäre, lässt sich gewiss mit genügender Näherung sagen, dass die zweite Möglichkeit umfassender den Sachverhalt in quasi allen Beispielen beschreibt, die herangezogen werden können. Anstelle von Eckpunkten können wir aber auch den schärferen Ausdruck ?Extrempunkte? gebrauchen, der das Ignorieren der Zwischenpunkte als Extremismus charakterisiert.

In der Auseinandersetzung zwischen Materialismus und Idealismus ist diese Polarisation durch die Konfrontation zwischen Kommunismus und Kapitalismus evident geworden. In moralischen Kategorien gilt dasselbe für Auseinandersetzungen zwischen Gläubigen und Darwinisten. Im naturwissenschaftlichen Bereich sollte ebenso entweder nur nach ?wo? oder nur nach ?wann? zu fragen als Extremismus genommen werden. Es muss ebenfalls Lösungen im Zwischenbereich geben, die in größerer Näherung akzeptabel und damit in einem erweiterten Bereich vorzuziehen sind.

Das ist aber nicht nur eine abstrakte theoretische Behauptung, sondern müsste sogar in der Praxis große Bedeutung haben. In vielen menschlichen Auseinandersetzungen sowohl im individuellen privaten wie auch im politischen öffentlichen Bereich kommt die Gegenüberstellung der scheinbar unversöhnlichen Positionen eines nur räumlich gesehenen, also statischen Status-Quo mit einer historisch, also zeitbezogenen dynamischen Einstellung häufig vor (z.B. zwischen Palästina und Israel) und führt zu möglicherweise sogar grimmigen Konflikten.

Dies ist in Übereinstimmung mit der Feststellung im Rahmen der Relativitätstheorie von Einstein, dass Raum und Zeit nicht getrennt betrachtet werden können, sondern zusammen eine vierdimensionale Einheit bilden mit drei räumlichen und einer zeitlichen Koordinate.

Der Übergang von drei auf vier Dimensionen beschränkt sich aber nicht nur auf die Naturbeschreibung, sondern muss auch für die weitere Ansprüche erhebende Philosophie als Ganzes große Bedeutung haben, zunächst für die zur Beschreibung benutzte Mathematik, aber im Grunde generell und damit auch für kulturelle und damit als humanistisch angesehene Fragen.

Als Gesetzmäßigkeit verstandene Zusammenhänge in Raum und Zeit werden durch die klassische Mathematik als Basis mit Funktionen beschrieben, welche aber im Allgemeinen einen eingeschränkten Gültigkeitsbereich haben. Nur die sogenannten Naturgesetze unterliegen nicht dieser Einschränkung, sondern sind generell, d.h. überall und jederzeit gültig, was im Grunde eine überaus erstaunliche Tatsache ist.

Dieselben Gesetze gelten sowohl für die winzigen Elementarteilchen als auch für die gewaltigen Galaxien und also auch für den gesamten Zwischenbereich, also insbesondere für Lebensvorgänge und speziell auch für das menschliche Leben in jeglicher Hinsicht, also zum Beispiel sowohl für das persönliche Leben als auch im öffentlichen Leben. Expansionsvorgänge oder ihr Gegenteil (Zersetzung, Kontraktion oder andere als negativ charakterisierbare derartige Vorgänge) werden wir beide als (eventuell auch negatives) Wachstum bezeichnen. Diese werden in der klassischen Mathematik generell durch Funktionen beschrieben, deren Koordinaten sich von Raum und Zeit ableiten lassen.

Durch die Arbeiten von Benoît Mandelbrot (1975) wurde jedoch eine völlig neue Art von Mathematik bekannt, bei welcher ein neuer Zustand jeweils aus dem Zustand in der vorigen Generation hergeleitet wird. Diese mathematischen Beschreibungen werden in Gegenüberstellung zu den klassischen Funktionen insgesamt Fraktale genannt, eine Bezeichnung, die man anfangs nur für schön aussehende geometrische Darstellungen bestimmter Klassen von ihnen verwendete. Die Zählung der Generationen ersetzt den klassischen Zeitbegriff. Beim Vergleich von Funktionen und Fraktalen scheint es sinnvoll zu sein, einen bei den Fraktalen in jeder Generation neu hinzu kommenden Koeffizienten als Äquivalent zu den klassischen räumlichen Dimensionen zu nehmen, so dass also jeder Generation eine eigene Dimension zugeordnet wird. In einem weiteren zunächst nur intuitiven, aber keine Widersprüche ergebenden Schritt können wir diese Koeffizienten sogar als Quantenzahlen verstehen, so dass also in jeder Generation eine neue Quantenzahl hinzukommen würde, wodurch die Zahl der Dimensionsäquivalente, im weiteren ebenfalls einfach als Dimensionen bezeichnet, immer weiter zunimmt. Das schaut auf den ersten Blick wie eine völlig willkürliche Hypothese aus, welche jedoch gute Chancen zu haben scheint, dass sie sich bewahrheiten lässt.

Eine nähere Erörterung kann und soll nicht an dieser Stelle erfolgen. Doch für das sprachliche Verständnis von großer Wichtigkeit ist, dass der Begriff Dimension in der bereits zu einem gewissen Grade etablierten Mathematik der Fraktale zumeist in einem anderen Sinn gebraucht wird, welcher aber als eher irreführend erscheint. Denn Fraktale können zur Charakterisierung des Überganges von geordneten in chaotische Zustände benutzt werden. Häufig wird der Wert eines Exponenten, der den Komplexitätsgrad dieses Übergangs beschreibt, als Dimension bezeichnet, was hier nicht akzeptiert wird.

Zur Erzeugung von neuen Quantenzahlen zum Beispiel bei einer quantenmechanischen Beschreibung (und damit automatisch in Raum und Zeit) muss eine Mindest- oder Schwellenenergie aufgebracht werden, die nach vielen Entwicklungsschritten in den zahllosen Generationen immer kleiner wird. Im Bereich des Lebens können jedoch wegen zu geringen zur Verfügung stehenden Energien keine zusätzlichen Quantenzahlen auftreten. Der Ausweg, den die Natur aus diesem Dilemma im Zuge der Entwicklung gefunden zu haben scheint, ist der genetische Code als molekularbiologische Grundlage der eigentlichen Lebensvorgänge, welcher entsprechend in jeder Generation mit vergleichsweise niedrigerem Energieaufwand neue Kodierungen erfährt, die der Einführung von neuen Quantenzahlen weitgehend gleichkommen dürften.

Entwicklung ist also der wichtigste Gesichtspunkt dieser neuartigen fraktalen Beschreibung, während Wachstum entsprechend von der nunmehr als klassisch bezeichneten Funktionsmathematik erfasst wird. So gesehen unterliegt die fraktale Beschreibung nicht einer Beschränkung ihres Gültigkeitsbereichs in Raum und Zeit, während diese Schranken in einer Darstellung durch Funktionen unbedingt beachtet werden müssen. Diese Einschränkung ist bislang wohl nur vereinzelt sehr ernst genommen worden und betrifft aber entscheidend die Grundlagen und den Geltungsbereich aller Naturwissenschaften.

Zweifel an der weitgehend kritiklos angenommenen Ausbreitung der Naturwissenschaften sind zwar immer wieder geäußert worden, zum Beispiel von Fritjof Capra, haben aber keine allgemeine Anerkennung gefunden. Die relevanten Positionen zu diskutieren würde hier den Rahmen sprengen. Ein einfacherer Zugang erscheint durch die zuvor aufgeführten Überlegungen möglich. Wir können uns fragen, wo denn der Bereich von Raum und Zeit als Grundlage der klassischen mit Funktionen operierenden Mathematik nicht mehr definiert sein mag, und was man machen könnte, um jenseits solcher Grenzen doch noch zu Erkenntnissen zu kommen, welche möglicherweise dann nicht nur Bedeutung für abstrakte und für unser Leben irrelevante Bereiche haben, sondern völlig neue Gesichtspunkte deutlich machen, die durch einen Paradigmenwechsel eventuell sogar nicht nur theoretische, sondern auch praktisch große Konsequenzen mit sich bringen könnten.

Die heutigen naturwissenschaftlichen Forschungen streben in ihren für besonders wichtig erachteten und mit großem Aufwand betriebenen Zweigen immer mehr in Extrembereiche von Raum und Zeit. Das betrifft gleichermaßen die extrem kleinen Elementarteilchen, deren winziges Inneres unserem Verständnis immer weniger zugänglich erscheint, wie auch die extrem großen Galaxien, für deren gewaltige Räume ähnliches gilt. Ebenso gilt dies für die immer kürzeren Zeiten von noch erfassbaren Energie-Umsetzungen im Bereich der Teilchen, wie auch für die enorm langen Zeiten von mit unvorstellbaren Energieumsetzungen verbundenen Abläufe im Universum. Dabei ergeben sich auch völlig unwahrscheinliche Resultate, wie zum Beispiel, dass die gesamte Welt angeblich in einem relativ winzig kurzen Zeitraum entstanden sein soll oder dass manche Elementarteilchen eine unglaublich lange Lebensdauer haben können. Aus ?was? aber alles entstanden sein mag oder ob es ein ?wann? vorher gab, sind ebenso im Grunde tabuisierte Fragen wie die anders gerichteten entsprechenden Überlegungen, ?was? am Ende daraus wird und ob man danach noch von einem ?wann? reden könnte. Sie lassen sich nicht beantworten.

Diese Forschungen strapazieren aber die menschliche Gesellschaft im sozialen Bereich in höchst bedenklicher Weise, was meist nur finanziell gemessen wird, aber auch andere Bereiche stark betrifft. Während an manchen Stellen auf unserer Erde grimmige Not und erbitterte Auseinandersetzungen herrschen, werden dort den meisten Menschen gar nicht bewusste Geldmengen verwendet, die im Prinzip höchstgradige Bedenken hervorrufen und die Akzeptanz solcher nur noch international zu finanzierender Projekte stärker zu hinterfragen veranlassen sollten, wie zum Beispiel die gigantischen Teilchenbeschleuniger des CERN in Genf oder extrem teure Weltraumunternehmen (Raumfahrt inkl. Stationen und immer größere extraterrestrische Teleskope wie z.B. Hubble).

Über die Rechtfertigung solcher Projekte könnte wieder ein langer Exkurs geführt werden, der zum Beispiel den Vergleich mit ebenso fragwürdigen Militärausgaben oder den Sekundärnutzen durch praktisch verwertbare beiläufige Erfindungen einbezieht. Hier soll nur konstatiert werden, dass auch die Naturwissenschaften sicher ihre Grenzen haben, sowohl in Theorie wie auch in der Praxis, so dass die Frage zumindest gestattet und vielleicht sogar sehr wichtig sein sollte, durch was oder wie wir denn zum Erschließen von Bereichen kommen könnten, die möglicherweise jenseits dieser Grenzen liegen.

Das beinhaltet den Fortgang unserer kulturellen Evolution, die im Prinzip mit unserer biologischen Evolution durchaus vergleichbar sein sollte. Der japanische Nobelpreisträger des Jahres 2012, Shinya Yamanaka, hat mit sog. induzierten pluripotenten Stammzellen (iPS cells) gezeigt, dass Entwicklung auch rückwärts verlaufen kann, womit gemeint ist, dass frühere im Verborgen liegende Entwicklungsschritte ein sinnvoller Ausgangspunkt für neue Entwicklung sein können. In der Natur werden solche Entwicklungen entweder durch zufällige Ereignisse oder unter dem Druck momentaner veränderter Bedingungen eingeleitet. Manch eine mag nur kurzfristig sinnvoll sein und muss unter anderen Verhältnissen zurückgenommen werden. Diese Erkenntnis hat also offensichtlich allgemeinere oder vielleicht sogar völlig allgemeine Bedeutung. Klingt es nicht bekannt, dass wir uns auch selber manch?mal zurücknehmen müssen?

Als wichtige Vorläufer der Naturwissenschaften, welche bei solch einem als taktisch konzipierbarem Rückgriff infrage kämen, können Religionen und Künste angesehen werden. Diese verschiedenen Disziplinen unterscheiden sich grundsätzlich durch ihre Kategorien der Bewertung, die wir durchaus auch als Dimensionen konzipieren können, pauschal gesagt als humanistische Dimensionen. Religionen urteilen vorzugsweise im moralischen Sinn nach ?gut? oder ?schlecht?. Künste entscheiden entsprechend vorzugsweise im ästhetischen Sinn nach ?authentisch? oder ?fake? (engl.: nachgemacht; beinhaltet weitgehend, aber nicht völlig die Frage nach ?schön? oder ?hässlich?). Naturwissenschaften basieren ebenfalls vorzugsweise auf logischen Entscheidungen nach ?wahr? oder ?falsch?, was im Sinn einer Wahrheitssuche mit dem Begriff der Konsistenz (gesamten Stimmigkeit) eng verknüpft ist.

Diese Aussagen, insbesondere die auffällige Verwendung des Wortes ?vorzugsweise?, wurden anfänglich nicht weiter hinterfragt. Nehmen wir als Beispiel ?gut? oder ?schlecht?. Eine Person oder eine Angelegenheit war im früheren Verständnis entweder völlig gut oder völlig schlecht, was mit der groben Symbolisierung durch Engel und Teufel verdeutlicht wurde. Heute sehen wir das als Schwarz-Weiß-Malerei an. Genauso wie es zwischen weiß und schwarz Grautöne und sogar bunte Farben geben kann, akzeptieren wir ähnliche moralische Zwischentöne. Heute gängige Redewendungen wie ?Niemand ist perfekt? oder ?In jedem steckt ein kleiner Engel und ein kleiner Teufel? illustrieren das. Damit verliert aber auch das logische Zwischenwort ?oder? seinen absoluten Charakter und kann im Sinne moderner fuzzy logics mehrwertig sein, womit man sich zu höherer Komplexität hin bewegt.

Wenn wir dieses im Rahmen von Raum und Zeit verstehen wollen, müssen Grenzen unseren Bereich des Verstehens einschränken,- es liegt also buchstäblich ein Rahmen vor. Das bedeutet, dass nur endlich viele und damit diskrete Werte vorliegen können, auch wenn diese vielleicht ununterscheidbar dicht beieinander liegen. Doch diese Werte bilden ein Kontinuum. Akzeptieren wir dagegen eine fraktale Sicht, so liegen die Verhältnisse ganz anders. Es können unendlich viele Werte vorhanden sein. Doch an den Generationsübergängen liegen jeweils als positiv oder negativ verstehbare Singularitäten (zum Beispiel: Geburt und Tod; Schöpfung und Apokalypse; Big Bang und Schwarzes Loch). Es gibt also keine Kontinuität.

Fraktale Darstellung ermöglicht einen nahtlosen Übergang zwischen geordneten und chaotischen Zuständen, ohne dass damit eine Wertung verbunden ist, während rein logische und rein statistische Beschreibungen quasi getrennte Welten sind, in welchen es zum Beispiel zwischen einer Konstruktion und einem Fluss keinen Übergang gibt. Dieser Übergang zwischen Ordnung und Chaos hat im menschlichen Bereich den Charakter einer Kategorie im selben Sinn wie der Übergang von ?gut? zu ?schlecht? im moralischen bzw. religiösen Empfinden, ebenso wie zwischen ?authentisch? und ?fake? in ästhetischer bzw. künstlerischer Auffassung, und wie zwischen ?wahr? und ?falsch? im analytischen bzw. naturwissenschaftlichen Denken.

Während letzteres in vier dort ebenfalls Dimension genannten Raum-Zeit-Koordinaten operiert, können wir entsprechend im geistig-humanistischen Bereich die vier genannten Kategorien als Basis akzeptieren mit den ihnen zugeschriebenen positiv verstandenen Qualitäten Güte, Schönheit, Konsistenz und Ordnung bzw. den jeweiligen negativ verstandenen gegenteiligen Qualitäten Übel, Hässlichkeit, Zerfall und Chaos.

Wachstum entspringt also dem klassischen Denken und beinhaltet Kontinuität und Grenzeinhaltung, während Entwicklung den fraktalen Vorstellungen zugeordnet werden kann und durch Singularitäten und Grenzüberschreitung charakterisiert ist. Die fraktalen Singularitäten kommen den klassisch gesehenen Grenzen gleich, wogegen die fraktale Grenzüberschreitung in der kontinuierlichen Permeabilität eine Entsprechung findet. Diese Denkweise eröffnet völlig neue Möglichkeiten, die sich wohl noch gar nicht sehr entfaltet haben.

Wachstum wird zum Beispiel in klassischer Mathematik durch sogenannte Reihenentwicklungen dargestellt, welche eine Summe von Funktionen mit steigenden Potenzen sind und damit höhere Funktionen wie zum Beispiel die Exponentialfunktion ergeben. Letztere nimmt eine zentrale Rolle bei der Beschreibung von natürlichem Wachstum ein.

Entsprechend können wir uns fragen, welche Entsprechung diese Reihenentwicklungen in fraktaler Beschreibung haben. Die linearen Formeln von Julia (1925) zeigen die Bedeutung von Verzweigungen für Entwicklung. Mandelbrot (1975) hat in die mathematischen Ausdrücke zur Beschreibung der Fraktale auch quadratische Terme eingeführt. Mit der einfachsten derartigen Formel ergeben sich verzweigte zweidimensionale geometrische Darstellungen, zum Beispiel die bekannten Apfelmännchen, welche man heute problemlos im Internet statisch und in ihrer dynamischen Entwicklung von Generation zu Generation betrachten kann.

Die Grundfunktion dieser Apfelmännchen ist die sogenannte Kardoide, eine herzförmige Figur, deren Inneres mathematisch unzugänglich bleibt, sowohl in statischer Darstellung, der sogenannten Startfunktion, als auch in der dynamischen Weiterentwicklung von Generation zu Generation. Das Innere wird meist schwarz dargestellt und erinnert dabei an ein Schwarzes Loch in der Astronomie oder an das unzugängliche Innere von Elementarteilchen,- möglicherweise nicht ganz zufällig.

Durch die Einführung des quadratischen Terms ist es möglich geworden, mit jenen Fraktalen natürliche Oberflächen mit einer erstaunlich niedrigen Zahl von Koeffizienten zu beschreiben, gemessen an der Zahl von Pixeln, welche sonst zur Erfassung von Bildern zum Beispiel auf dem Bildschirm eines Gerätes benötigt wird. Mit natürlichen Oberflächen sind zum Beispiel Landschaften oder Wolken, aber auch Gesichter gemeint. Doch einzelne Pixel fallen bei dieser Darstellung fort.

Der Übergang von klassischer zu fraktaler Darstellung beinhaltet also den Verzicht auf für westliche Kultur typische strenge Logik zugunsten der Erfassung von komplexen Zuständen, welche tendenziell fernöstliche Kultur charakterisiert. Indien und Iran sind in dieser Sicht Grenzgebiete. Die oben gemachte begrifflich klare und mathematisch begründbare Trennung zeigt, dass Entwicklung und Wachstum als duale, also verschiedene, jedoch zusammen gehörige Vorgänge zu verstehen sind.

Nicht nur zweidimensionale Oberflächen, sondern auch dreidimensionale Gebilde sollten ebenfalls erfasst werden können, wozu es außer der Einführung von quadratischen auch von Termen der dritten Potenz in die fraktalen Formeln bedarf. Die Entwicklung von kugel- oder ellipsenförmigen Körpern erfordert die Hinzunahme eines solchen Terms. Gleichermaßen kommt dabei der Gedanke an Sterne und Elementarteilchen auf. Im Prinzip könnten unbegrenzt viele höhere Potenzen existieren. Der Term vierter Potenz könnte vielleicht mit einem superfluiden Zustand etwa im Inneren jener Schwarzen Löcher in Zusammenhang gebracht werden.

Da im Moment keine mathematische Beweisführung möglich ist, scheint ein Spielen mit Hypothesen heuristisch sinnvoll und sollte nicht als üble Spekulation abgetan werden. Der Zustand einer natürlichen Entwicklung in der jeweils kommenden Generation soll eine solche mathematische Reihenentwicklung des Zustandes in der vorliegenden Generation sein. Diese wäre eine Summe von Ausdrücken mit steigenden Potenzen, beginnend mit einem konstanten Glied. Letzteres könnte die essentiellen Naturkonstanten und Wirkungen enthalten und damit die Allgegenwart der Naturgesetze erklären oder zumindest beschreiben.

Das Glied erster Ordnung muss also einfache Verzweigungen und damit Energie-Dissipation wiedergeben, ein sicher wichtiger typischer Teil in jeder Entwicklung.

Die sich anschließend stellende, ebenfalls typische Frage nach Selektion in jeder Entwicklung kann nur mit einem Glied zweiter Ordnung geklärt werden, welches zur Trennung fähige Oberflächen beschreibt. Angemerkt sei, dass auch Energie immer durch einen quadratischen Ausdruck wiedergegeben wird, wobei die Maxwellschen Gleichungen im Auge behalten werden sollten. Gerichtete Selektion und erst damit Lebewesen lassen sich mit einem mindest erforderlichen Glied dritter Ordnung darstellen, womit zum Beispiel als wichtige Grundvoraussetzung Rezeptoren auf gekrümmten Oberflächen beschrieben werden können. Die Entstehung einerseits von Raum und Zeit, andererseits von zunächst als masselos angesehenen Teilchen (Photonen, Neutrinos) und Strahlungen benötigt als Erweiterung ein Glied mindestens der vierten Ordnung.

Die bislang vom Standardmodell in guter Näherung mit Raum und Zeit beschriebene Entstehung von Kräften mag die Hinzunahme von Gliedern noch höherer Ordnung erfordern, welche noch spekulativ sind und mit dem Zusammenhang von Elementarteilchen und Schwarzen Löchern zu tun haben könnten.

Entwicklung würde sich als eine Summe von Komponenten verstehen lassen, also im Prinzip analog wie jedes Wachstum. Dieses inverse Verständnis beinhaltet aber ganz wesentlich, dass im Grunde nur rekursive Methoden zur Verfügung stehen, wodurch alles Verständnis der Welt prinzipiell eingeschränkt ist.

Interessant erscheint im Moment die Idee, von den einzelnen Gliedern einer fraktalen Darstellung ausgehend sich auf die Suche nach der bislang unbekannten Startfunktion zu machen. Das bedeutet eine Beschränkung auf rekursive Verfahren und damit die Akzeptanz einer prinzipiellen Einschränkung aller Möglichkeiten zur Erkenntnis. Denn das Innere der Startfunktion bleibt unzugänglich. Dieses Innere steht aber in überbrachter Sprache für Geburt und Tod, für Schöpfung und Apokalypse, und für Big Bangs und Schwarze Löcher, welche damit innerhalb des jeweiligen Systems alle unerforschbar bleiben. Im Prinzip handelt es sich immer um ein Henne-Ei-Problem, welches sich nur von außerhalb untersuchen lässt.

Im Bereich des Lebens und speziell besonders im humanistischen Bereich erscheint es höchst sinnvoll, sich vorrangig mit einer klaren begrifflichen Abgrenzung von Entwicklung und Wachstum zu befassen. Diese Fragestellung ist eng verknüpft, aber nicht identisch mit derjenigen nach Evolution und Strukturbildung. Der Vergleich beider Untersuchungswege mag uns zu vereinfachenden neuen Erkenntnissen führen, welche uns vor allem auch Zusammenhänge zwischen den völlig verschieden erscheinenden Betrachtungsweisen von Religion, Kunst und Naturwissenschaften leichter verständlich machen können.

Wichtig erscheint ein Weltbild ohne Extremismen. Generell geht es um Werte zwischen extremen Positionen, wobei humanistische Aufklärung eine bewusste Suche nach diesen beinhaltet. Dabei haben sich im menschlichen Leben genauso vier durch extreme Positionen bestimmte Dimensionen als grundlegend herausgestellt, ebenso wie auch in der gesamten Natur, nämlich gut und schlecht als Basis aller Religionen (Moral), authentisch und fake als Basis künstlerischer Betätigung (Schönheit), sowie wahr und falsch im modernen naturwissenschaftlichen Denken (Konsistenz). Die Denkanstöße der neuen fraktalen Begriffsvorstellungen weisen zusätzlich auf die im praktischen Leben völlig ersichtliche Bedeutung des Bereichs zwischen Ordnung und Chaos hin, wo zum Beispiel bei Gesellschaftsformen law and order auf der einen extremen Seite und Anarchie auf der anderen Seite extreme Positionen beschreiben.

Die individuelle und gemeinschaftliche Aufgabe im Leben ist damit eine abwägende Suche nach Positionen zwischen den genannten acht Extremen, die an entsprechende Vorstellungen im Buddhismus erinnert oder ihnen mit dem empfohlenen Weg der Mitte sogar nahe kommt, aber nicht einfach mit diesem identisch ist, da auch letzterer nicht von Extremalforderungen völlig frei ist. Extremalforderungen heißen aber im üblichen Sprachgebrauch Fundamentalismus und scheinen in allen etablierten Disziplinen sehr fragwürdig zu sein.

Wieder und wieder betont werden sollte die Gleichwertigkeit der verschiedenen menschlichen Sphären Kopf, Oberleib, Unterleib und Extremitäten, sprich: Intelligenz und Wahrnehmung, Gefühle und Sympathie, Sex und Macht, sowie Aktivitäten und Erfahrung. Überall scheinen die Dualismen herum zu geistern, welche man auch als Dialektik verstehen kann. Dualismen scheinen einer dialektischen Sicht zu entsprechen, und Dialektik findet ihr Gegenstück in Dualismen. Der wichtigste Punkt aber ist die Einsicht, dass wir an den entscheidenden Punkten unserer Suche nach Verständnis nur mit rekursiven Verfahren weiterkommen, hinter deren Bereich prinzipiell unerkennbare Bereiche unzugänglich bleiben.



Dankenswerterweise haben Pierantonio Bartoli und Klaus Schlüter die Entstehung dieses Textes mit häufiger Durchsicht und zahlreichen Kommentaren begleitet und mit guten Anregungen und Korrekturen zur vorliegenden Abfassung beigetragen.


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